19．到兩條互相垂直的異面直線距離相等的點的軌跡，被過一直線與另一直線垂直的平面所截，截得的曲線為（　　）
A．相交直線B．雙曲線C．拋物線D．橢圓弧

分析 建立空間直角坐標(biāo)系，則兩條異面直線的方程可得，設(shè)空間內(nèi)任意點設(shè)它的坐標(biāo)是（x，y，z）根據(jù)它到兩條異面直線的距離相等，求得z的表達式，把z=0和y=0代入即可求得軌跡．

解答 解：如圖所示，建立坐標(biāo)系，不妨設(shè)兩條互相垂直的異面直線為OA，BC，設(shè)OB=a，P（x，y，z）到直線OA，BC的距離相等，
∴x2+z2=（x-a）2+y2，
∴2ax-y2+z2-1=0
若被平面xoy所截，則z=0，y2=2ax-1；若被平面xoz所截，則y=0，z2=-2ax+1
故選C．

點評 本題主要考查了拋物線的方程．考查了學(xué)生分析歸納和推理的能力．

練習(xí)冊系列答案
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9．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-3+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（1，2）D．（2，3）

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