一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)為原來的 $數(shù)學公式$ ，則經(jīng)過年，剩余下的物質(zhì)是原來的 $數(shù)學公式$ ．

A.
5
B.
4
C.
3
D.
2

C
分析：根據(jù)每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)為原來的 $\text{[math]}$ ，分別寫出一年后，二年后，三年后，剩留物質(zhì)的量，即可得出答案．
解答：經(jīng)過一年，剩留物質(zhì)為原來的 $\text{[math]}$ ，
經(jīng)過二年，剩留物質(zhì)為原來的 $\text{[math]}$ ，
經(jīng)過三年，剩留物質(zhì)為原來的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
則經(jīng)過3年，剩余下的物質(zhì)是原來的 $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、增長率的概念、指數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學建模能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，函數(shù) $數(shù)學公式$ ．
（ I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ II）若 $數(shù)學公式$ ，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率；
（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）= $數(shù)學公式$ ，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則b的取值范圍是

A.
[1，+∞）
B.
[2，+∞）
C.
（2，+∞）
D.
[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對于任意t∈R恒成立，求實數(shù)x的取值集合；
（3）（理科）設(shè)不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x²+（1-a）x=-9求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據(jù)下列條件求直線方程
（1）過點（2，1）且傾斜角為 $數(shù)學公式$ 的直線方程；
（2）過點（-3，2）且在兩坐標軸截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)a∈R，且（a+i）²i為實數(shù)，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，冪函數(shù)y=x^α在第一象限的圖象，比較0，α₁，α₂，α₃，α₄，1的大小

A.
α₁＜α₃＜0＜α₄＜α₂＜1
B.
0＜α₁＜α₂＜α₃＜α₄＜1
C.
α₂＜α₄＜0＜α₃＜1＜α₁
D.
α₃＜α₂＜0＜α₄＜1＜α₁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A與B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）．

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一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)為原來的，則經(jīng)過年，剩余下的物質(zhì)是原來的．

已知向量，，函數(shù)．（ I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（ II）若，求函數(shù)f（x）的值域．

設(shè)函數(shù)f（x）=，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則b的取值范圍是

根據(jù)下列條件求直線方程（1）過點（2，1）且傾斜角為的直線方程；（2）過點（-3，2）且在兩坐標軸截距相等的直線方程．

設(shè)a∈R，且（a+i）2i為實數(shù)，則a的值為________．

如圖所示，冪函數(shù)y=xα在第一象限的圖象，比較0，α1，α2，α3，α4，1的大小

設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A與B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）．

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)為原來的 $數(shù)學公式$ ，則經(jīng)過年，剩余下的物質(zhì)是原來的 $數(shù)學公式$ ．

已知向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，函數(shù) $數(shù)學公式$ ．
（ I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ II）若 $數(shù)學公式$ ，求函數(shù)f（x）的值域．

設(shè)函數(shù)f（x）= $數(shù)學公式$ ，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則b的取值范圍是

根據(jù)下列條件求直線方程
（1）過點（2，1）且傾斜角為 $數(shù)學公式$ 的直線方程；
（2）過點（-3，2）且在兩坐標軸截距相等的直線方程．

設(shè)a∈R，且（a+i）²i為實數(shù)，則a的值為________．

如圖所示，冪函數(shù)y=x^α在第一象限的圖象，比較0，α₁，α₂，α₃，α₄，1的大小

設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A與B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）．