14．F是拋物線x2=2y的焦點(diǎn)，A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=6，則線段AB的中點(diǎn)到x軸的距離為2.5．

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)縱坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到x軸的距離．

解答 解：拋物線x2=2y的焦點(diǎn)F（0，0.5），準(zhǔn)線方程y=-0.5，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=y1+0.5+y2+0.5=6
解得y1+y2=5，
∴線段AB的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.5
∴線段AB的中點(diǎn)到x軸的距離為2.5．
故答案為：2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．

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11．（logaba）2+（logabb）•（logab（a2b））=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{3}，x≥0}\\{-（x+\frac{4}{x}），x＜0}\end{array}}\right.$，則f（f（-2））=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，短軸長為2，點(diǎn)M為橢圓E上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MF|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0），點(diǎn)A，B為橢圓E上異于點(diǎn)M的不同兩點(diǎn)，且直線x=x0平分∠AMB，試用x0，y0表示直線AB的斜率．

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9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，則關(guān)于x的方程 ${（f（x））^2}+\frac{2}{3}af（x）+\frac{3}=0$的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為3．

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19．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為3的菱形，∠DAB=60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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6．若$\frac{1+2i}{z}=i$，則z的虛部為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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3．求過三點(diǎn)A（4，1），B（-6，3），C（3，0）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)．

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4．某設(shè)備的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x1234
總費(fèi)用y1.5233.5
由表中數(shù)據(jù)最小二乘法得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.7，由此預(yù)測，當(dāng)使用10年時(shí)，所支出的總費(fèi)用約為5.5萬元．

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