14．F是拋物線x2=2y的焦點，A、B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=6，則線段AB的中點到x軸的距離為2.5．

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點縱坐標，求出線段AB的中點到x軸的距離．

解答 解：拋物線x2=2y的焦點F（0，0.5），準線方程y=-0.5，
設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=y1+0.5+y2+0.5=6
解得y1+y2=5，
∴線段AB的中點縱坐標為2.5
∴線段AB的中點到x軸的距離為2.5．
故答案為：2.5．

點評 本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離．

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