【題目】我們把平面內(nèi)與直線(xiàn)垂直的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過(guò)點(diǎn),且法向量為
的直線(xiàn)(點(diǎn)法式)方程為:
,化簡(jiǎn)得
.類(lèi)比以上方法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且法向量為
的平面的方程為(�。�
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
類(lèi)比平面中求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,在空間任取一點(diǎn)P(x,y,z),則(x﹣1,y﹣2,z﹣3),利用平面法向量為
(﹣1,﹣2,1),即可求得結(jié)論.
類(lèi)比平面中求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,在空間任取一點(diǎn)P(x,y,z),則(x﹣1,y﹣2,z﹣3)
∵平面法向量為(﹣1,﹣2,1),
∴﹣(x﹣1)﹣2×(y﹣2)+1×(z﹣3)=0
∴x+2y﹣z﹣2=0,
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M過(guò)C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn),且圓心M在x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓M的兩條切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),求四邊形PAMB面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
發(fā)芽數(shù) | 18 | 26 | 30 | 25 | 20 |
該學(xué)習(xí)組所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是4月1日與4月5日這2組數(shù)據(jù)做檢驗(yàn),請(qǐng)根據(jù)4月2日至4月4日這3組數(shù)據(jù)求出關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程
;
(3)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠?
參考公式和數(shù)據(jù):,
;
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校微信公眾號(hào)收到非常多的精彩留言,學(xué)校從眾多留言者中抽取了100人參加“學(xué)校滿(mǎn)意度調(diào)查”,其留言者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,做出頻率分布直方圖如下:
(1)求這100位留言者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)學(xué)校從參加調(diào)查的年齡在和
的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經(jīng)驗(yàn)交流會(huì),贈(zèng)與年齡在
的留言者每人一部?jī)r(jià)值1000元的手機(jī),年齡在
的留言者每人一套價(jià)值700元的書(shū),現(xiàn)要從這6人中選出3人作為代表發(fā)言,求這3位發(fā)言者所得紀(jì)念品價(jià)值超過(guò)2300元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是矩形,
平面
,且
,
,點(diǎn)
為線(xiàn)段
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省為了確定合理的階梯電價(jià)分檔方案,對(duì)全省居民用量進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,得到居民月用電量(單位:度)的頻率分布直方圖(如圖所示),求:
(1)若要求80%的居民能按基本檔的電量收費(fèi),則基本檔的月用電量應(yīng)定為多少度?
(2)由頻率分布直方圖可估計(jì),居民月用電量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(2)若對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)求整數(shù)的值,使函數(shù)
在區(qū)間
上有零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
(1)求圓O和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),以該橢圓焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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