18．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ y≥3x-6\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3．

分析 由約束條件畫(huà)出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ y≥3x-6\\ x+y≥2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為z=2×1+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知p：x2-8x-20≤0；q：1-m2≤x≤1+m2．若?p是?q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+2x-1，則x＞0時(shí)函數(shù)的解析式f（x）=x3-2-x+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若Sk-2=-4，Sk=0，Sk+2=8，則k=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}，a1=1，且${a_{n-1}}-{a_n}={a_{n-1}}{a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$，記bn=a2n-1a2n+1，則數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)和為$\frac{100}{201}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合U=R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=2x，x∈R}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2]D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M在圓x2+y2=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的軌跡方程（x-2）2+y2=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若$a=\frac{1}{6}$，則$4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}$÷$（-\frac{2}{3}{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）$+${（\frac{16}{81}）^{-\frac{1}{4}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-1D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在圓x2y2=1內(nèi)任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，則所作弦的長(zhǎng)度超過(guò)$\sqrt{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案