12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+m≤0}\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則m值是（　　）
A．-3B．3C．-2D．2

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，先求目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的最對(duì)應(yīng)的m的值，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+m≤0}\end{array}\right.$對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大．
此時(shí)z最大為2x+y=7．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（3，1），
同時(shí)A也在x-y+m=0上，
解得m=-x+y=-3+1=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x+1）+kx，若函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）在（1）條件下，h（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
（i）求h（x）的解析式；
（ii）若對(duì)任意的t∈[-1，1]，h（x2+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范圍．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AD∥BC，AB⊥AD，AD=2AB=2BC．求證：
（1）CE∥面PAB；
（2）DC⊥面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各選項(xiàng)中的M與P表示同一個(gè)集合的是（　�。�
A．M={x∈R|x2+0.01=0}，P={x|x2=0}B．M={（x，y）|y=x2，x∈R}，P={y|y=x2，x∈R}
C．M={y|y=t2+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）2+1，y∈R}D．M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2+2015x-a＜0}，若1∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a≤2016B．a＞2016C．a≤2015D．a＞2015

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17．若曲線y=e2x在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為k，則直線y=kx與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列 1，$\frac{3}{{2}^{2}}$，$\frac{4}{{2}^{3}}$，$\frac{5}{{2}^{4}}$，…，$\frac{n+1}{{2}^{n}}$ 的前n項(xiàng)和等于（　�。�
A．Sn=3-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$B．Sn=3-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-1-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$
C．Sn=3-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$D．Sn=3-n2n--$\frac{1}{{2}^{n-2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)的立方和為（　　）
A．70B．60C．50D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ），x∈R，A＞0，φ∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{12}$）=f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求A，φ的值；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求sin（2x0-$\frac{π}{12}$）的值．

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