14．對(duì)任意正整數(shù)n與k（k≤n），f（n，k）表示不超過[$\frac{n}{k}$]，且與n為互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，則f（100，3）=（　�。�
A．11B．13C．14D．19

分析 求出不超過[$\frac{100}{3}$]的所有正奇數(shù)，扣除能被5整除的數(shù)其余均與100互質(zhì)．

解答 解：[$\frac{100}{3}$]=33，小于或等于33的正整數(shù)中，與100互質(zhì)的必是奇數(shù)，且不能被5整除，
而小于或等于33的正整數(shù)中，奇數(shù)共有17個(gè)，其中能被5整除的有3個(gè)，
∴f（100，3）=17-3=14．
故選C．

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知二次函數(shù)f（x）=2x2+1，過點(diǎn)（1，0）做直線l1，l2與f（x）的圖象相切于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為（　　）
A．$\sqrt{6}$x-y+2=0B．x-$\sqrt{6}$y+1=0C．4x-y+2=0D．x-4y+1=0

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5．若集合A={x|y=lgx}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B等于（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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2．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinxB．?x0∈R，sinx0+cosx0=2
C．“?x∈R，3x＞0”D．?x0∈R，x0+$\frac{1}{x_0}$=-3

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9．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求銳角A的值．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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6．橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成四邊形為菱形，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)，則橢圓離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{8}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

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3．在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2，如圖所示，0＜t＜1，S1，S2是t的函數(shù)，則函數(shù)g（t）=S1+S2的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[0，1]D．（1，2]

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4．已知集合A={x|x2-4=0}，B={1，2}，則A∩B=（　�。�
A．2B．{-2，2}C．{2}D．∅

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