10．若拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則m的值為（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

分析 由橢圓性質(zhì)求出拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)為F（2，0），由此能求出m．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}$=1的右焦點(diǎn)為F（2，0），
拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，
∴拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)為F（2，0），
∴$\frac{m}{2}=2$，解得m=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線中實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線和橢圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，且離心率e=$\frac{1}{2}$，設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓右側(cè)（如圖）相交于M，N兩點(diǎn)，直線F1M，F(xiàn)1N分別與直線x=4相交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△F2PQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)，且|PF2|=$\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F1作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{A{F_1}}=λ\overrightarrow{{F_1}B}$．若λ∈[1，2]，求△ABF2面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績(jī)的折線圖（如圖）．
（1）體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”，已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，試估計(jì)高一全校中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；
（2）為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體積成績(jī)?cè)赱60，70）和[80，90）的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績(jī)?cè)赱60，70）的概率；
（3）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績(jī)分別為a，b，c，且分別在[70，80），[80，90），[90，100]三組中，其中a，b，c∈N，當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最小時(shí)，寫出a，b，c的值．（結(jié)論不要求證明）
（注：s2=$\frac{1}{n}$[（x${\;}_{1}+\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（x${\;}_{n}-\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線，與其交于點(diǎn)C，若AB∥OC（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線AB的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C1：$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}$=1（a＞b＞0）所圍成的封閉圖形的面積為4$\sqrt{5}$，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦，M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足（$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$）•$\overrightarrow{AB}$=0，求△AMB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=ln（1-$\frac{1}{x}$）的定義域（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（1）把函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）；②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱；
③該函數(shù)在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)；④函數(shù)y=f（x）+a在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為$\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．
（2）以下命題：⑤若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；⑥$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow$=（3，4）方向上的投影為$\frac{1}{5}$；⑦若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則|2$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．
在（1）和（2）中，正確判斷的序號(hào)是②④⑤⑥⑦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．有一個(gè)解三角形的題因紙張破損有一個(gè)條件不清，具體如下：“在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=$\sqrt{3}$，B=45°，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A：“經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度，且答案提示A=60°，試將條件補(bǔ)充完整．

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