Question

2．拋擲甲乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，記落在桌面的底面上的數(shù)字分別為x，y，則$\frac{x}{y}$為整數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)古典概型的概率公式，利用列舉法分別進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的正四面體，
記所得的數(shù)字分別為x，y，共有4×4=16種結(jié)果，
滿足條件的事件是$\frac{x}{y}$為整數(shù)，包括當(dāng)y=1時(shí)，x=1，2，3，4，有4種結(jié)果，
當(dāng)y=2時(shí)，x=2或x=4，有2種結(jié)果，
當(dāng)y=3時(shí)，x=3，有1種結(jié)果，
當(dāng)y=4時(shí)，x=4，1種結(jié)果，
共有4+2+1+1=8種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的計(jì)算，利用列舉法以及分類討論的思想進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．