Question

9．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
• B． 命題p：“?x∈[0，1]，1≤e^x≤e”（e是自然對數(shù)的底數(shù)），命題q：“?x∈R，x²+x+1＜0”，則p∨q為真
• C． “am²＜bm²”是“a＜b”成立的必要不充分條件
• D． 若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)逆否命題的定義進行判斷
B．根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)分別判斷命題p，q的真假即可，
C．根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷
D．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進行判斷．

解答 解：A．根據(jù)逆否命題的定義知命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題，為真命題，故A正確，
B．∵e＞1，∴函數(shù)y=e^x是增函數(shù)，∴命題p：“?x∈[0，1]，1≤e^x≤e”成立，即命題p是真命題，
∵x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$＞0恒成立，∴命題q：“?x∈R，x²+x+1＜0”，是假命題，則p∨q為真命題正確，故B正確，
C．若am²＜bm²則m≠0，即a＜b成立，即充分性成立，若a＜b，當m=0時，am²＜bm²不成立，即“am²＜bm²”是“a＜b”成立的充分不必要條件，故C錯誤，
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題，正確，故D正確
故錯誤的是C，
故選：C．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，復(fù)合命題的真假判斷以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，涉及的知識點比較多，但難度不大．