Question

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-1，2]，則輸出的s屬于（　�。�

• A． [0，1]
• B． [$\frac{3}{4}$，$\sqrt{2}$]
• C． [0，$\sqrt{2}$]
• D． [1，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 該程序的作用是計(jì)算一個(gè)分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件為t＜$\frac{1}{2}$我們可得，分段函數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，由分支結(jié)構(gòu)中是否兩條分支上對應(yīng)的語句行，我們易得函數(shù)的解析式，從而確定S的區(qū)間．

解答 解：執(zhí)行程序框圖，有
輸入的t∈[-1，2]，
S=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{t}}&{t＜\frac{1}{2}}\\{2t-{t}^{2}}&{t≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
輸出S的值，
由-1$≤t＜\frac{1}{2}$時(shí)，S=2^t∈[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）；
$\frac{1}{2}≤t≤2$時(shí)，S=2t-t²=1-（t-1）²∈[0，1]，
此分段函數(shù)在t∈[-1，2]時(shí)，輸出的s屬于[0，$\sqrt{2}$）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考察程序框圖及數(shù)形結(jié)合能力，屬于基礎(chǔ)題．