【題目】已知命題：函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由函數(shù)的平移變換及對數(shù)函數(shù)恒過的定點(diǎn)，得到命題p假，則￢p真；由函數(shù)的奇偶性，對軸稱和平移得到命題q假，則命題￢q真，由此能求出結(jié)果．

函數(shù)的圖象可看作把y＝的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到，

而y＝的圖象恒過（1，0），所以函數(shù)y＝恒過（2，1）點(diǎn)，所以命題p假，則￢p真；

函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，則其對稱軸為x＝0，而函數(shù)f（x）的圖象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1個單位，

所以f（x）的圖象關(guān)于直線x＝﹣1對稱，所以命題q假，則命題￢q真．

綜上可知，四個選項(xiàng)只有命題為真命題．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰�，各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示：

型號

銷量（臺）

2000

2000

4000

用戶評分

8

6.5

9.5

若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比，乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比，且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.

（1）求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率；

（2）若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

型號

補(bǔ)貼（千元）

3

4

5

記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知動直線的參數(shù)方程：，（為參數(shù)，） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線恰好有2個公共點(diǎn)時，求直線的一般方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年世界海洋日暨全國海洋宣傳日主場活動在海南三亞舉行，此次活動主題為“珍惜海洋資源保護(hù)海洋生物多樣性”，旨在進(jìn)一步提高公眾對節(jié)約利用海洋資源、保護(hù)海洋生物多樣性的認(rèn)識，為保護(hù)藍(lán)色家園做出貢獻(xiàn).聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”，為了響應(yīng)世界海洋日的活動，2019年12月北京某高校行政主管部門從該大學(xué)隨機(jī)抽取部分大學(xué)生進(jìn)行一次海洋知識測試，并根據(jù)被測驗(yàn)學(xué)生的成績（得分都在區(qū)間內(nèi)）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試求被測驗(yàn)大學(xué)生得分的中位數(shù)（保留到整數(shù)）；

（2）若學(xué)生的得分成績不低于80分的認(rèn)為是“成績優(yōu)秀”，現(xiàn)在從認(rèn)為“成績優(yōu)秀”的學(xué)生中根據(jù)原有分組按照分層抽樣的方法抽取10人進(jìn)行獎勵，最后再從這10人中隨機(jī)選取3人作為優(yōu)秀代表發(fā)言.

①求所抽取的3人不屬于同一組的概率；

②記這3人中，為測試成績在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對n個互不相等的正整數(shù)，其中任意六個數(shù)中都至少存在兩個數(shù)，使得其中一個能整除另一個.求n的最小值，使得在這n個數(shù)中一定存在六個數(shù)，其中一個能被另外五個整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全體非負(fù)整數(shù)0，1，2，…，按其自然順序組成一個小數(shù) 456 789 101 112 131 415 161 718 19 ….問：是否為無理數(shù)？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時，恒成立，求a的取值范圍.

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