19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過(guò)其右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)記作C，D，原點(diǎn)為O，∠COD=$\frac{π}{2}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)題意可先求得∠AOF利用OF和OA，在直角三角形中求得$\frac{a}{c}$的值，進(jìn)而可求得雙曲線的離心率．

解答 解：由題知OC⊥CF，OD⊥DF且∠COD=90°，
∴∠COF=45°，又OC=a，OF=c，
∴$\frac{a}{c}=\frac{OA}{OF}$=cos45°，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）那么以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知cos2A=-$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{3}$，sinA=$\sqrt{6}$sinC．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ） 若角A為銳角，求b的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖的頻數(shù)分布直方圖：
該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)：
（i）請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程；
（ii）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校高三年級(jí)在一次質(zhì)量考試中，考生成績(jī)情況如表所示：
 成績(jī)
累別		[0，400）[400，480）[480，550）[550，750）
文科考生（人數(shù)）673519z
理科考生（人數(shù)）53x y9
已知用分層抽樣的方法（按文理科分層）在不低于550分的考生中隨機(jī)抽取5名考生進(jìn)行質(zhì)量分析，其中文科考生抽取了2名，并且該校不低于480分的文科理科考生人數(shù)之比為1：2，不低于400分的文科理科考生人數(shù)之比為2：5．
（1）求本次高三參加考試的總?cè)藬?shù)；
（2）如圖是其中6名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，現(xiàn)從這6名考生中隨機(jī)抽取3名考生進(jìn)行座談，求抽取的考生數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于135分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．3B．13C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\-log{\;}_{2}（{x+1}）+2，x＞0\end{array}$，且f（a）=-1，則f（6-a）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4S${\;}_{n}^{2}$-2=a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N*），則S400=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：
月     份12345
6
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
（Ⅰ） 畫出散點(diǎn)圖，并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)．
（Ⅱ） 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．
（附：線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$中，b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值，$\hat b，\hat a$的值的結(jié)果保留二位小數(shù)．）

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