已知∠A=45°，∠B=75°，b=8，解這個(gè)三角形．
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)A和B的度數(shù)求出C的度數(shù)，由A，B的度數(shù)求出sinA，sinB的值，利用正弦定理求出a、c的值．
解答： 解：∵∠A=45°，∠B=75°，∴∠C=60°
∵b=8，
由正弦定理得a=
bsinA
sinB
=
8•
2
2
6
+
2
4
=8（
3
-1），
c=
bsinC
sinB
=
8•
3
2
6
+
2
4
=16
6
（
3
-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，根據(jù)正弦定理求出a是本題的突破點(diǎn)，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0及命題q：?x0∈R，x02-x0+a=0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x-5）2+（y-1）2=r2上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x+3y+2=0的距離等于1，則r的取值范圍為（　�。�
A、[4，6]
B、（4，6）
C、[5，7]
D、（5，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
6
1
4
+
382
+0.027 -
2
3
×（-
1
3
）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA＞
1
2
”是“A＞
π
6
”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1+a6=33，a2a5=32，公比q＞1，則a3+a8=（　�。�
A、66B、132
C、64D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別于單位圓交于A，B兩點(diǎn)，
（1）如果A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為
4
5
、
12
13
，求cos（β-α）的值．
（2）已知點(diǎn)C（-1，
3
），記函數(shù)f（α）=
OA
•
OC
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、∁U（A∩B）
B、∁U（A∪B）
C、A∩（∁UB）
D、（∁UA）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
3x
a
+
a
3x
是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的值域．

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