Question

2．如圖，若N=4時(shí)，則輸出的數(shù)等于（　�。�

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，即可得出輸出的S值．

解答 解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；
輸入N=4，k=1，S=0，S=0+$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1×2}$；
k＜N，是，k=2，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$；
k＜N，是，k=3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$；
k＜N，是，k=4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$；
k＜N，否，輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖與數(shù)列求和的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出該程序運(yùn)行后輸出的算式是什么，是基礎(chǔ)題．