抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來(lái)的0.1%，則至少要抽
 
次（lg2≈0.3010）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來(lái)的0.1%，建立不等式，再兩邊取對(duì)數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答： 解：解：設(shè)至少抽x次，則由題意（1-60%）x＜0.1%，即：0.4x＜0.001，
∴x＞log0.40.001
∵log0.40.001=
lg0.001
lg0.4
=
3
1-2lg2
≈7.54，
∴x≥8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)模型的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin220°+cos250°+sin30°sin70°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax-3y-2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線垂直，則P（1，1）到直線l的距離為（　　）
A、
7
13
13
B、
2
10
5
C、
3
13
13
D、
3
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an對(duì)所有正整數(shù)n都成立，則a10等于（　�。�
A、34B、55C、89D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，點(diǎn)P（3，4）在C的漸近線上，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A為曲線M上任意一點(diǎn)，B為曲線N上任意一點(diǎn)，若|AB|的最小值存在且為d，則稱d為曲線M，N之間的距離．
（1）若曲線M：y=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線N：y=x，則曲線M，N之間的距離為
 
；
（2）若曲線M：y2+1=x，曲線N：x2+1+y=0，則曲線M，N之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．
（Ⅰ）求a的值，并求出函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+2x-
b
2x+1
在[0，1]內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）α為銳角，且f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（
3π
2
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，有下列四個(gè)命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
2π
3
）；
P2：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
2π
3
，π]；
P3：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
π
3
）；
P4：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
π
3
，π]．
其中真命題是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案