計(jì)算：sin220°+cos250°+sin30°sin70°=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用二倍角的余弦公式和兩角和差的余弦公式，化簡整理，即可得到所求值．
解答： 解：sin220°+cos250°+sin30°sin70°
=
1-cos40°
2
+
1+cos100°
2
+
1
2
sin70°
=1+
1
2
（cos100°-cos40°）+
1
2
sin70°
=1+
1
2
[cos（70°+30°）-cos（70°-30°）]+
1
2
sin70°
=1+
1
2
（cos70°cos30°-sin70°sin30°-cos70°cos30°+sin70°sin30°）+
1
2
sin70°
=1-
1
2
×2sin70°sin30°+
1
2
sin70°=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，考查二倍角的余弦公式及兩角和差的余弦公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
2
an，n為奇數(shù)
2
an+1，n為偶數(shù)
，且a1=1，則a19=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d＞0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a2=b1，a6=b2，a18=b3．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足對任意正整數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=
1
2
an2，m為正整數(shù)，求所有滿足不等式102＜c1+c2+…+cm＜103的m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的三視圖在網(wǎng)格紙上，且網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A、6π+4
B、12π+4
C、6π+12
D、12π+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（2m+3，m），N（m-2，1）．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線MN的傾斜角為銳角？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線MN的傾斜角為鈍角？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，直線MN的傾斜角為直角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tanθ=3，則sin2θ-cos2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．
（1）證明：ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）求
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn對任意正整數(shù)n都有Sn=2an-1，則S6=（　�。�
A、32B、31C、64D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽
 
次（lg2≈0.3010）

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