在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，則角A的取值一定屬于范圍（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（0，
π
4
）∪（
3π
4
，π）
D、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把sinB，a，b的值代入求出sinA的值，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)確定出A的范圍即可．
解答： 解：∵△ABC中，a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
5
×
2
2
3
=
30
6
＞
2
2
，
則A的范圍為（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
），
故選：D．
點評：此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+1，則a2014
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=
x2-6x+25
+
x2-4x+13
，則y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P到A（0，2）的距離比它到x軸的距離大2，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=8x或y=0（x＜0）
C、x2=8x
D、x2=8x或x=0（y＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
+sinx，則關(guān)于a的不等式f（a-2）+f（2a-2）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，
4
3
）
B、（
1
2
，
4
3
）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
4
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg3+lg6+lg5-lg9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-
5
3
)2
+（
27
64
） -
1
3
-π0+log 
1
2
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的方程為（3a-1）x+（2-a）y-1=0．
（1）求證：無論實數(shù)a為何值時，直線總經(jīng)過第一象限；
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a在取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓柱的上、下底面圓心分別為P、Q，AA1與CC1是圓柱的母線，正方形ABCD內(nèi)接于下底面圓Q，AB=kAA1=2，連接PA、PB、PC．
（Ⅰ）當k=
2
時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅱ）當k為何值時，Q點在平面PBC內(nèi)的射影恰好是△PBC的重心．

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同步練習(xí)冊答案