20．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（-2，1）$，若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c=（1，-2）$垂直，則$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（0，2）．

分析 由$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$垂直可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=0，由此求得λ的值，從而求得$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$的值．

解答 解：由$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$垂直，得（1，λ）•（1，-2）=0，解得$λ=\frac{1}{2}$，
∴$2\overrightarrow a+\overrightarrow b=（2，1）+（-2，1）=（0，2）$，
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量?jī)纱怪钡男再|(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水尤為突出．某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有500萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由：
（Ⅲ）估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線?與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點(diǎn)．
（I）寫出直線?的方程和圓C的圓心坐標(biāo)和半徑，并k的取值范圍；
（II）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．“ab＜0”是“a＞0且b＜0”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且拋物線x2=-4$\sqrt{5}$y的焦點(diǎn)是橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)，以橢圓E的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)及短軸的一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為6．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若斜率為$\frac{3}{2}$的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，又點(diǎn)C（$\frac{4}{3}$，2），求△ABC面積最大時(shí)對(duì)應(yīng)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1=（3-i）（2-i）與復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在同一個(gè)象限，則z2可能為（　�。�
A．2+iB．-3+4iC．-1-7iD．1+$\frac{1}{i}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，把三角形ABD沿對(duì)角線BD翻折，使得面ABD⊥面BCD后，有如下四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等邊三角形；（3）四面體A-BCD的表面積為$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．（4）四面體A-BCD的內(nèi)切球半徑是$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{6}$．
則正確結(jié)論的序號(hào)為（1）（2）（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$sinα=\frac{3}{5}$，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，求tanβ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案