2．若函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+1既有極大值也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

分析 先求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)既有極大值，又有極小值，故導(dǎo)函數(shù)為0的方程有不等的實數(shù)根，可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)：f′（x）=3x2+2x+a，
∵函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，
∴△=4-12a＞0，∴a＜$\frac{1}{3}$，
故答案為：（-∞，$\frac{1}{3}$）．

點評 本題的考點是函數(shù)在某點取得極值的條件，主要考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)為0的方程有不等的實數(shù)根．

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7．積18×17×16×…×7可用排列數(shù)公式表示為（　�。�
A．A${\;}_{18}^{12}$B．A${\;}_{18}^{6}$C．A${\;}_{18}^{7}$D．A${\;}_{18}^{11}$

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8．若${C}_{n}^{2}$=36，則n=9．

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10．已知點M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
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17．已知函數(shù)y=（x+1）2（x-1），則x=-1是函數(shù)的（　�。�
A．極大值點B．極小值點C．最大值點D．最小值點

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7．已知函數(shù)f（x）在x=c處的導(dǎo)數(shù)存在，則“c為函數(shù)f（x）的極值點”是“f′（c）=0”成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
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14．求函數(shù)f（x）=-x（x-2）2的極值．

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11．如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為64-$\frac{32π}{3}$．（單位：cm2）

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12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）的值；
（2）當(dāng)實數(shù)x為何值時，x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$垂直．

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