已知函數(shù)f（x）=|logax|-（
1
2
）x（a＞0且a≠1）有兩個零點x1、x2，則有（　　）
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、x1x2＞1
D、x1x2的范圍不確定
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不妨設(shè)x1＜1＜x2，討論a以確定x1x2的取值范圍．
解答： 解：不妨設(shè)x1＜1＜x2，
①若a＞1，則logax2=（
1
2
）x2，-logax1=（
1
2
）x1，
故logax1x2=（
1
2
）x2-（
1
2
）x1＜0；
故0＜x1x2＜1；
①若0＜a＜1，則-logax2=（
1
2
）x2，logax1=（
1
2
）x1，
故logax1x2=-（
1
2
）x2+（
1
2
）x1＞0；
故0＜x1x2＜1；
故選A．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)函數(shù)：y=
sinx
x
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x（x∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設(shè)k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于某直線x=m成軸對稱圖形，如果是，求出m的值；如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于某直線x=m成軸對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)g（m+x）是偶函數(shù)”）
（3）設(shè)k=-1，函數(shù)h（x）=a•2x-21-x-
4
3
a，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓（x+1）2+（y-2）2=4上一點（1，2）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過圓O：x2+y2=1上一動點M作平行與y軸的直線l，設(shè)直線l交與x軸于點N，
OQ
=
OM
+
ON
的點Q的軌跡為曲線N．
（1）求曲線方程；
（2）若過點（-3，0）的直線l與曲線N有兩個不同的交點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
4
x+
7
2
，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（1，10）
B、（10，12）
C、（10，13）
D、（10，14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）和f（x）=3x+b的圖象過同一定點，則f（log32）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=
2
3
3
，F(xiàn)（-2，0）是其左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2-2x=0上求一點P，使P到直線x+y+1=0的距離最大．

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同步練習(xí)冊答案