Question

8．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 樣本方差反映了所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度
• B． 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• C． 用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²的值越小，說明模型的擬合效果越好
• D． 在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是殘差平方和

Answer 1

分析 A．樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
B．殘差平方和越小的模型，擬合效果越好；
C．用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好；
D．根據(jù)擬合效果好壞的判斷方法我們可得，數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異是通過殘差的平方和來體現(xiàn)的．

解答 解：樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度，故A正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，
R²越大擬合效果越好，故C不正確，
根據(jù)擬合效果好壞的判斷方法我們可得，數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異是通過殘差的平方和來體現(xiàn)的，故D正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)各種命題真假的判斷．正確理解各種命題的成立的條件，是解決這類問題的關(guān)鍵．