【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo),根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.
【答案】.
【解析】
方法一,設(shè)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為;融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為,列舉所有的基本事件,并求滿足條件的基本事件,按古典概型概率公式求概率.
方法二,先求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的對(duì)立事件的概率,再按對(duì)立事件公式求概率.
方法一 融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為;融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為.
從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家的所有可能結(jié)果為,,,共10個(gè).
其中,至少有1家融合指數(shù)在內(nèi)的所有可能結(jié)果為,,共9個(gè),所以所求的概率.
方法二 融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為,融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為.
從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家的所有可能結(jié)果是,,,共10個(gè).
其中,沒有1家融合指數(shù)在內(nèi)的所有可能結(jié)果為,共1個(gè),所以所求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體中,、、兩兩垂直,平面平面,平面平面,,.
(1)證明:四邊形是正方形;
(2)判斷點(diǎn)、、、是否共面,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)x∈[1,2]時(shí),函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)m使得g(x)的最小值為6,若存在,求m的取值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表:
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血,O型血可以給任一種血型的人輸血,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血,若他因病需要輸血,問:
(1)任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少?
(2)任找一個(gè)人,其血不能輸給小明的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研制某種病毒疫苗,現(xiàn)有G,E,F三個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科研機(jī)構(gòu),它們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是.求:
(1)他們都研制出疫苗的概率;
(2)他們都失敗的概率;
(3)他們能夠研制出疫苗的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1 000根,該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位:h)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
分組 | ||||
頻數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 | ||||
頻數(shù) | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
(1)將各組的頻率填入表中;
(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該種型號(hào)燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖,將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.
(I)將頻率視為概率,估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大?請(qǐng)說明理由.
(II)在高二的抽查中,已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?
非手機(jī)迷 | 手機(jī)迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
附:隨機(jī)變量(其中為樣本總量).
參考數(shù)據(jù) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
span>2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目,選手面對(duì)1~8號(hào)8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段:20~30;30~40(單位:歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
(1)寫出2×2列聯(lián)表;判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系,說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手,求20~30歲與30~40歲各有幾人.
參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
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