【題目】如圖所示,四棱錐的底面為正方形,底面,則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_________________.
①;②平面;③與平面所成的角等于與平面所成的角;④與所成的角等于與所成的角.
【答案】①②③.
【解析】
根據(jù)線面垂直的判定定理,證明平面,再由線面垂直的性質(zhì),即可判斷①的真假;根據(jù)線面平行的判定定理,即可判斷②的真假;根據(jù)題意,找到線面角,結(jié)合條件,即可判斷③的真假;根據(jù)題意,找到異面直線所成的角,進(jìn)而可判斷出④的真假.
由四棱錐的底面為正方形,底面,
可得,,
則有平面,即有,故①正確;
由,平面,可得平面,故②正確;
由底面,
可得為與平面所成的角,為與平面所成的角,
由正方形可得,可得,故③正確;
由,可得為與所成的角,且為銳角,
由,可得平面,可得,
即有與所成的角為直角,故④錯(cuò)誤.
故答案為①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且圓心到直線的距離比大.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(2)已知軌跡與直線相交于兩點(diǎn).試問(wèn),在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)使得是一個(gè)定值?如果存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì),網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店,經(jīng)過(guò)一番瀏覽后,對(duì)該店鋪中的三種商品有購(gòu)買意向.該淘寶小店推出買一種送5元優(yōu)惠券的活動(dòng).已知某網(wǎng)民購(gòu)買商品的概率分別為,,,至少購(gòu)買一種的概率為,最多購(gòu)買兩種的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買這三種商品相互獨(dú)立.
(1)求該網(wǎng)民分別購(gòu)買兩種商品的概率;
(2)用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買商品所享受的優(yōu)惠券錢(qián)數(shù),求的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)討論在上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),若存在正實(shí)數(shù),使得對(duì),都有,求的取值范圍..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有最大值,且最大值大于.
(1)求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),證明:.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn),,給出下列曲線方程:(1);(2);(3);(4),在曲線上存在點(diǎn)滿足的所有曲線是( )
A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)
C.(1)(4)D.(2)(3)(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高二年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生,4名女生,從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試,用X表示其中男生的人數(shù).
(1)請(qǐng)列出X的分布列;
(2)根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】依據(jù)某地某條河流8月份的水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖(甲)所示;依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造,得到水位與災(zāi)害等級(jí)的頻率分布條形圖如圖(乙)所示.
試估計(jì)該河流在8月份水位的中位數(shù);
(1)以此頻率作為概率,試估計(jì)該河流在8月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率;
(2)該河流域某企業(yè),在8月份,若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響,利潤(rùn)為500萬(wàn)元;若受1級(jí)災(zāi)害影響,則虧損100萬(wàn)元;若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元.
現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案:
方案 | 防控等級(jí) | 費(fèi)用(單位:萬(wàn)元) |
方案一 | 無(wú)措施 | 0 |
方案二 | 防控1級(jí)災(zāi)害 | 40 |
方案三 | 防控2級(jí)災(zāi)害 | 100 |
試問(wèn),如僅從利潤(rùn)考慮,該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案?說(shuō)明理由.
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