Question

【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目	生產(chǎn)成本	檢驗費/次	調(diào)試費	出廠價
金額（元）	1000	100	200	3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）;（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）每臺儀器能出廠的對立事件為不能出廠，根據(jù)對立事件的概率可得結(jié)果；（Ⅱ）由表可知生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為元即初檢不合格再次檢測合格，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率可得結(jié)果；（Ⅲ）由題意可得可取， ， ， ， ， ，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算出概率，可得分布列及期望.

試題解析：（Ⅰ）記每臺儀器不能出廠為事件，則，

所以每臺儀器能出廠的概率．

（Ⅱ）生產(chǎn)一臺儀器利潤為1600的概率．

（Ⅲ）可取， ， ， ， ， ．

， ， ， ， ， ．

的分布列為：

	3800	3500	3200	500	200

．