2．設(shè)a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．a|c|＞b|c|B．ac2＞bc2C．a2c＞b2cD．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

分析 根據(jù)題意，利用不等式的基本性質(zhì)，對各選項中的不等式進(jìn)行判定即可．

解答 解：∵a＞b＞0，c∈R，
∴A中，c=0時，a|c|＞b|c|不成立；
B中，c=0時，ac2＞bc2，不成立；
C中，當(dāng)c≤0時，a2c＞b2c不成立；
D中，由a＞b＞0，兩邊同時除以ab，得到$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，∴D成立．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對每一個選項進(jìn)行判定，即可得出正確的答案來，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線$\sqrt{3}$x+3y-2=0的傾斜角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在銳角△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，則a等于$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax-x3（a＞0，且a≠1）恰好有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$B．1＜a＜e${\;}^{\frac{2}{e}}$C．0＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$D．e${\;}^{\frac{2}{e}}$＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b，c均為實數(shù)，下面命題正確的是（　�。�
A．$\frac{a}$＞c⇒a＞bcB．ac2＞bc2⇒a＞bC．$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$⇒3a＜3bD．a＞b⇒|c|a＞|c|b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，AB是圓O的直徑，直線MN切圓O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，給出下列四個結(jié)論：
①∠1=∠2=∠3；②AM•CN=CM•BN；③CM=CD=CN；④△ACM∽△ABC∽△CBN．
則其中正確結(jié)論的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四邊形BDEF是正方形．
（1）求二面角A-EF-C的余弦值；
（2）求直線AF與平面ECF所成角的正弦值；
（3）在線段EC上是否存在點P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{EP}{PC}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-c，0），右焦點F2（c，0），若橢圓上存在一點P使|PF1|=2c，∠F1PF2=60°，則該橢圓的離心率e為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，D為AC邊上的中點，E為BC邊上一點，且$\overrightarrow{BE}$=$λ\overrightarrow{BC}$（0＜λ＜1）．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時，若$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{BD}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x，y的值；
（2）當(dāng)AE⊥BD時，求λ的值．

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