1．已知集合A={x|ax2+2ax+3＜0}，若A=∅，則實數(shù)a的集合為（　�。�
A．{a|0＜a＜3}B．{a|0≤a＜3}C．{a|0＜a≤3}D．{a|0≤a≤3}

分析 通過a是否為0，結(jié)合判別式小于0，求解即可．

解答 解：（1）當a=0時，集合A變?yōu)椋?＜0，顯示不成立，此時x無解，A=∅，（很多學(xué)生容易忽略a=0）
（2）∵A=∅，則a＞0，判別式△≤0，4a2-12a≤0，解得0≤a≤3
綜上，由（1）（2）知：0≤a≤3，
故選：D．

點評 本題考查不等式的解法，空集的概念，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個數(shù)為8，4，2或2，4，8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畫出下列空間幾何體的三視圖（圖②中棱錐的各個側(cè)面都是等腰三角形）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x∈N|x＜5}，則下列關(guān)系式錯誤的是（　　）
A．5∈AB．1.5∉AC．-1∉AD．0∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列五種說法：
①函數(shù)$y={x^{\frac{1}{2}}}$與函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
③函數(shù)y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$與$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均為奇函數(shù)；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k2-2）x2-2kx，若f（x），g（x）至少有一個在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中錯誤說法的序號是①②⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2+x，那么x＜0時，f（x）=-x2+x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a＞0，a≠1，則函數(shù)f（x）=ax+3+2的圖象一定過定點（-3，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，下列命題中正確的是（　�。�
A．$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$B．$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$C．$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$D．$\overrightarrow a•\overrightarrow a={|{\overrightarrow a}|^2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案