Question

11．對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，下列命題中正確的是（　�。�

• A． $|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$
• B． $|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
• C． $（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$
• D． $\overrightarrow a•\overrightarrow a={|{\overrightarrow a}|^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的運算及計算公式，以及向量相等的概念即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A.$|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow||cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞|$，∴該選項錯誤；
B.$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，$（|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|）^{2}=|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|$；
∴得不出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=（|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|）^{2}$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|$不正確；
C.$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$不一定共線；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$≠0，$\overrightarrow•\overrightarrow{c}≠0$時，$（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}（\overrightarrow•\overrightarrow{c}）$不成立；
D.$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{a}|cos0=|\overrightarrow{a}{|}^{2}$；
∴該選項正確．
故選：D．

點評 考查向量數(shù)量積的運算及計算公式，以及向量相等的概念．