【題目】已知雙曲線:的左、右焦點分別為、，為坐標(biāo)原點，是雙曲線在第一象限上的點，直線交雙曲線左支于點，直線 交雙曲線右支于點，若，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意，根據(jù)雙曲線的定義和余弦定理，可得a與c的關(guān)系，再求出a與b關(guān)系即可求出漸近線方程.

解：由題意，|PF1|＝2|PF2|，|PF1|﹣|PF2|＝2a，

∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，

由于P,M關(guān)于原點對稱， 關(guān)于原點對稱，所以線段 , 互相平分，

四邊形 為平行四邊形， ,

∵∠MF2N＝60°，

∴∠F1PF2＝60°，

由余弦定理可得4c2＝16a2+4a2﹣24a2acos60°，

∴c＝a，

∴b＝＝a．

∴ ，

∴雙曲線C的漸近線方程為y＝±x

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知拋物線：.

（Ⅰ）、是拋物線上不同于頂點的兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點，試證明直線必過定點，并求出該定點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，拋物線在、處的切線相交于點，求面積的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，令，則下列關(guān)于函數(shù)的說法中不正確的是（ ）

A. 函數(shù)圖象的對稱軸方程為

B. 函數(shù)的最大值為

C. 函數(shù)的圖象上存在點，使得在點處的切線與直線：平行

D. 方程的兩個不同的解分別為，，則最小值為

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【題目】已知函數(shù)的圖象上存在點，函數(shù)的圖象上存在點，且，關(guān)于軸對稱，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請問：乙應(yīng)該分得（ ）白米

A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

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【題目】某樂園按時段收費，收費標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

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【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程xa在（1，+∞）上有實根；命題q：方程1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓．

（1）若p是真命題，求a的取值范圍；

（2）若p∧q是真命題，求a的取值范圍．

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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0.

（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4＝0相交于M、N兩點，且|MN|，求m的值；

（2）在（1）成立的條件下，過點P（2，1）引圓的切線，求切線方程.

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【題目】設(shè)、是雙曲線： 的兩個焦點，是上一點，若，是△的最小內(nèi)角，且，則雙曲線的漸近線方程是（ ）

A. B.

C. D.

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