橢圓
x2
9
+
y2
4
=1（y≥0）繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．
考點(diǎn)：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分在幾何中的應(yīng)用解答；所求為2
∫
3
0
4π(1-
x2
9
)dx．
解答： 解：旋轉(zhuǎn)體的體積為V=2
∫
3
0
4π(1-
x2
9
)dx=8π
(x-
1
27
x3)|
3
0
=16π；
故答案為：16π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的應(yīng)用；將f（x）旋轉(zhuǎn)得到幾何體的體積為π
∫
b
a
(f(x))2dx．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
x×(x+1)
，則f（1）=
1
1×(1+1)
=
1
1×2
；f（2）=
1
2×(2+1)
=
1
2×3
；…已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log3
x
3
•log3
x
9
，x∈(1，+∞)

（1）求f（log2
3
2
）的值；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多項(xiàng)式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=
a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，則a1+a3+…+a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜2B、m≤2
C、m＞2D、m≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“ab＞0且a+b＜0”是“a與b均為負(fù)數(shù)的”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，P、Q分別在邊AB、AC上運(yùn)動(dòng)，且線段PQ將△ABC的面積二等分，求線段PQ長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（
π
2
，π），sin
α
2
+cos
α
2
=
6
2
，sin（α-β）=-
3
5
，則cosβ的值為（　　）
A、
4
3
+3
10
B、
4
3
-3
10
C、
3-4
3
10
D、-
4
3
+3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ctanB是btanA和btanB的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若
m
=（sinB，sinC），
n
=（cosB，cosC），求
m
•
n
的取值范圍．

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