函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)求出函數(shù)的初相，得到函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的圖象與函數(shù)的對(duì)稱性求出f（x1+x2）即可．
解答： 解：由圖知，T=2×（
π
3
+
π
6
）=π，
∴ω=2，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過（-
π
6
），0=sin（-
π
3
+φ）
∵|φ|＜
π
2
，所以φ=
π
3
，
∴f（x）=sin（2x+
π
3
），x1+x2=2×
π
12
=
π
6
，
所以f（x1+x2）=sin
2π
3
=
3
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且a5•a16=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　�。�
A、-10
B、log210
C、-5
D、log25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2014）的值為（　　）
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)C（4，3），AC邊上的中線BM所在直線方程為2x-y-4=0，BC邊上的高AH所在直線方程為3x+5y-11=0，求頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞2，則
1
x-2
+x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3+i
-i
(i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（　　）
A、
3
2
i
B、-
1
2
i
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）與y=-sinx的圖象關(guān)于直線
π
6
對(duì)稱．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）單位后，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的最小值；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+m=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，則|x|-|y|的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案