由不等式組 
x≤0
y≥0
y-x-2≤0
確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組 
x+y≤1
x+y≥-2
確定的平面區(qū)域記為Ω2，則Ω1與Ω2公共部分的面積為（　�。�
A、
15
4
B、
3
2
C、
3
4
D、
7
4
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應用
分析：作出兩個不等式組對應的平面區(qū)域，根據圖象即可得到結論．
解答： 解：兩個不等式組對應的圖象：
Ω1為△OAB，Ω2為兩平行之間的區(qū)域部分，
則Ω1與Ω2公共部分為四邊形OACD，
其中A（-2，0），B（0，2），D（0，1），
由
y-x-2=0
x+y=1
，解得
x=-
1
2
y=
3
2
，
即C（-
1
2
，
3
2
），
則S△OAB=
1
2
×2×2=2，S△BCD=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
，
則S四邊形OACD=S△OAB-S△BCD=2-
1
4
=
7
4
，
故選：D．
點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，求出交點坐標即可求出Ω1與Ω2公共部分的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在y軸上，焦距是18，離心率e=
3
2
的雙曲線方程是（　　）
A、
y2
36
-
x2
45
=1
B、
y2
45
-
x2
36
=1
C、
y2
16
-
x2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，兩個函數(shù)f（x）=eax，g（x）=blnx的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)a，b滿足的關系式；
（2）當a=1時，在（
1
2
，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x2．
（3）試指出函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，
1
e
]的零點個數(shù)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，數(shù)列{an}滿足f（log2an）=-2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[-4，+∞）上為增函數(shù)，且y=f（x-4）是偶函數(shù)，則f（-6），f（-4），f（0）的大小關系為
 
（從小到大用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，3Sn=（n+1）an+n（n+1）．
（1）求a1，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-2a)x，x≤1
logax+
1
3
，		x＞1
，當x1≠x2時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
]
B、[
1
3
，
1
2
]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+
π
6
）（A＞0，w＞0）的最小正周期為π，且x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-π，0]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個幾何體的主視圖與左視圖均為邊長為2的正三角形，其俯視圖是邊長為2的正方形，則此幾何體的內切球的表面積為（　�。�
A、12π
B、
25
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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