分析 (1)根據(jù)正弦函數(shù)的周期公式T=$\frac{2π}{|w|}$ 即可求得;
(2)函數(shù)y=sinx的單調(diào)增區(qū)間為:2kπ-$\frac{π}{2}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z;利用整體換元,求出x即可.
解答 解:(1)根據(jù)周期公式T=$\frac{2π}{|w|}$=$\frac{2π}{|-2|}$=π;
(2)函數(shù)y=sinx的單調(diào)減區(qū)間為:2kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$,k∈Z;
由f(x)=sin($\frac{π}{4}$-2x)即f(x)=-sin(2x-$\frac{π}{4}$),求f(x)的單增區(qū)間即求y=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的單減區(qū)間.
采取整體換元得:2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$
解得:kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$,k∈Z
故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為{x|kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$,k∈Z}
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦函數(shù)的周期公式、函數(shù)的單調(diào)性求法,屬基礎(chǔ)題.
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A. | ①②③ | B. | ①③④ | C. | ②③④ | D. | ①②④ |
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A. | -6 | B. | 6 | C. | -10 | D. | 10 |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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A. | -$\frac{2}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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