現(xiàn)有甲、乙兩人相約到登封爬嵩山，若甲上山的速度為v1，下山的速度為v2（v1≠v2），乙上山和下山的速度都是
v1+v2
2
（甲、乙兩人中途不停歇且下山時按原路返回），則甲、乙兩人上下山所用的時間t1、t2的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，甲用的時間t1=
S
v1
+
S
v2
=S
v1+v2
v1v2
；乙用的時間t2=2×
S
v1+v2
2
=
4S
v1+v2
；從而作差比較大小即可．
解答： 解：由題意知，甲用的時間t1=
S
v1
+
S
v2
=S•
v1+v2
v1v2
；
乙用的時間t2=2×
S
v1+v2
2
=
4S
v1+v2
；
∴t1-t2=S
v1+v2
v1v2
-
4S
v1+v2
=S（
v1+v2
v1v2
-
4
v1+v2
）=S
(v1-v2)2
v1v2(v1+v2)
＞0；
故t1＞t2；
故答案為：t1＞t2．
點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x的值為0，那么輸出的y是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，
CD
=2
DB
，則
AB
•
CD
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且
π
6
是它的一個零點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則函數(shù)y=xa和y=-ax+
1
a
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞2，則函數(shù)f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個單位，得到如圖的g（x）的圖象，則f（x）=（　�。�
A、（
1
2
）x
B、（
1
3
）x
C、2x
D、3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，求滿足f（m-3）+f（9-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，P為圓M：（x-3）2+y2=1的動點(diǎn)，Q為拋物線y2=x上的動點(diǎn)，試求|PQ|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案