14．在2-$\sqrt{3}$與2+$\sqrt{3}$之間插入一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)為（　　）
A．±$\sqrt{2}$B．±1C．1D．$\sqrt{2}$

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵在2-$\sqrt{3}$與2+$\sqrt{3}$之間插入一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，
∴這個(gè)數(shù)為：$±\sqrt{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=±1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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6．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3+S7=37，則19a3+a11=（　�。�
A．47B．73C．37D．74

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知tanθ=7，則sinθcosθ+cos2θ=$\frac{4}{25}$．

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2．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，則AB的長為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個(gè)盒子中放有大小相同的6個(gè)小球，其中白球4個(gè)，紅球2個(gè)．任取兩次，每次取一個(gè)球，每次取后不放回，已知第一次取到的是白球，則第二次也取到的是白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．甲、乙兩個(gè)小組，甲組有2個(gè)男生，2個(gè)女生，乙組有2個(gè)男生，3個(gè)女生，現(xiàn)從兩組中各抽取2人，4個(gè)人中恰有1個(gè)女生的不同抽取數(shù)為10．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a1=1，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)y=2x+3的圖象上．
（Ⅰ）求證：{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{n（an+3）}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．過點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是p•sinθ=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知某魚塘僅養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計(jì)這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖者從魚塘中捕出這兩種魚各1000條，給每條魚做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回魚塘，待完全混合后，再每次從魚塘中隨機(jī)地捕出1000條，記錄下其中有記號(hào)的魚的數(shù)目，然后立即放回魚塘中，這樣的記錄做了10次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖所示的莖葉圖
（I）根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚和鯽魚的平均數(shù)；
（II）為了估計(jì)魚塘中魚的總重量，現(xiàn)按照（I）中的比例對(duì)100條魚進(jìn)行稱重，所得稱重魚的重量介于[0，4.5]（單位：千克）之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組[0，0.5），第二組[0.5，1），…，第九組[4，4.5]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．

（1）若第二、三、四組魚的條數(shù)成公差為7的等差數(shù)列，請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）通過抽樣統(tǒng)計(jì)，初步估計(jì)魚塘里共有20000條魚，使在（1）的條件下估計(jì)該魚塘中魚重量的眾數(shù)及魚的總重量．

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