Question

17．已知f（x）=x²+ax²⁰¹⁵+bx²⁰¹⁷-8，且f（-$\sqrt{2}$）=10，則f（$\sqrt{2}$）=（　�。�

• A． -10
• B． -12
• C． -22
• D． -26

Answer 1

分析 由已知先求出a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷=-16，由此能求出f（$\sqrt{2}$）的值．

解答 解：∵f（x）=x²+ax²⁰¹⁵+bx²⁰¹⁷-8，且f（-$\sqrt{2}$）=10，
∴f（-$\sqrt{2}$）=（-$\sqrt{2}$）²+a（-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷-8=-a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵-b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷-6=10，
∴a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷=-16，
∴f（$\sqrt{2}$）=（$\sqrt{2}$）²+a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷-8=-22．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．