【題目】如圖，∠C=，AC=BC，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，將△BMN沿直線MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小為，則B'N與平面ABC所成角的正切值是（ 　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由題意及折疊之前與折疊之后BM與CM都始終垂直于MN，且折疊之前圖形為等腰直角三角形，由于要求直線與平面所成的線面角，所以由直線與平面所成角的定義要找到斜線B′M在平面ACB內(nèi)的射影，而射影是有斜足與垂足的連線，所以關(guān)鍵是要找到點(diǎn)B′在平面ABC內(nèi)的投影點(diǎn)，然后放到直角三角形中進(jìn)行求解即可．

∵∠C=，AC=BC，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，

將△BMN沿直線MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小為，

∴∠BMB′=，

取BM的中點(diǎn)D，連B′D，ND，

由于折疊之前BM與CM都始終垂直于MN，這在折疊之后仍然成立，

∴折疊之后平面B′MN與平面BMN所成的二面角即為∠B′MD=60°，

并且B′在底面ACB內(nèi)的投影點(diǎn)D就在BC上，且恰在BM的中點(diǎn)位置，

∴B′D⊥BC，B′D⊥AD，B′D⊥面ABC，

∴∠B′ND就為斜線B′N與平面ABC所成的角

設(shè)AC=BC=a，則B′D=，B′N=，DN=，

tan∠B′ND===．

故B'N與平面ABC所成角的正切值是．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3．
①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1 ， Q2 ， Q3中最大的是 ．
②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù)，則p1 ， p2 ， p3中最大的是 ．

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求證：點(diǎn)在一條定直線上．

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（1）若，求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若，求△面積的最小值．

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(1)若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時(shí)直線的方程；

(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為，求的最大值并求此時(shí)直線的方程.

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【題目】已知中，是角的對邊，則其中真命題的序號是__________.

①若，則在上是增函數(shù)；

②若，則是直角三角形；

③ 的最小值為；

④若，則；

⑤若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的部分圖象大致為（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M在橢圓C： +y2=1上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足 = ．
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（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q在直線x=﹣3上，且 =1．證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F．

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