7．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}+sinx}{1+{x}^{2}}$+3的最大值、最小值分別為M、n，則M+n=（　�。�
A．0B．3C．6D．9

分析 令g（x）=$\frac{{x}^{3}+sinx}{1+{x}^{2}}$，得到g（x）為奇函數(shù)，得到g（x）max+g（x）min=0，相加可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{x}^{3}+sinx}{1+{x}^{2}}$+3，
設(shè)g（x）=$\frac{{x}^{3}+sinx}{1+{x}^{2}}$，
∴g（-x）=$\frac{-{x}^{3}-sinx}{1+{x}^{2}}$=-g（x），
∴g（x）為奇函數(shù)，
∴g（x）max+g（x）min=0
∵M(jìn)=3+g（x）max，n=3+g（x）min，
∴M+n=3+3+0=6，
故選：C．

點評 本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的最大值與最小值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)a，b，c，d滿足（a-lnb）2+（c-d）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知圓C的圓心為y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，且與直線4x+3y+2=0相切，則圓C的方程為（　　）
A．${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{36}{25}$B．${x^2}+{（y-1）^2}=\frac{36}{25}$C．（x-1）2+y2=1D．x2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是$\sqrt{3}＞$a$＞-\sqrt{3}$或a＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex+m-x3，g（x）=ln（x+1）+2．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線斜率為1，求實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=g（x-1）-ax-2在（0，+∞）有兩個零點，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)m≥1時，證明：f（x）＞g（x）-x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點M（2，$\sqrt{3}$）對應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓．射線$θ=\frac{π}{4}$與曲線C2交于點D（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C1的普通方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲線C1上的兩點，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．6人站成一排，其中甲不在兩端，甲、乙不相鄰的站法種數(shù)為（　�。�
A．72B．120C．144D．288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足x2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow{0}$，x∈R．記△=$\overrightarrow$2-4$\overrightarrow a\overrightarrow c$，下列說法正確的是③．（只填序號）
①若△=0，則x有唯一解；
②若△＞0，則x有兩解；
③若△＜0，則x無解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{10^{1-x}}+1，x≤0\\ lg（x+2），x＞0.\end{array}\right.$若f（a）=1，則f（8-a）=（　　）
A．4B．6C．8D．11

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