18．已知圓C的圓心為y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，且與直線4x+3y+2=0相切，則圓C的方程為（　�。�
A．${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{36}{25}$B．${x^2}+{（y-1）^2}=\frac{36}{25}$C．（x-1）2+y2=1D．x2+（y-1）2=1

分析 求出圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓的半徑，即可求出圓C的方程．

解答 解：$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)為（0，1），所以圓C為${x^2}+{（y-1）^2}={r^2}，\;\;r=\frac{|4×0+3×1+2|}{{\sqrt{{3^2}+{4^2}}}}=1$，
所以x2+（y-1）2=1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查圓C的方程，考查拋物線的性質(zhì)，確定圓心坐標(biāo)與半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高（請直接給出結(jié)論）；
（2）現(xiàn)分別從甲乙兩班不低于173cm的同學(xué)中各隨機(jī)抽取1人（共抽取兩人），請用抽取學(xué)生的身高數(shù)據(jù)表示所有不同的抽取結(jié)果．例如：用（182，178）表示分別從甲乙兩班抽取身高為182cm和178cm的學(xué)生；
（3）在（2）的條件下，先抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學(xué)身高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合．
（1）若終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的終邊在直線y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為4的等邊三角形，俯視圖是一個圓，那么其體積為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦距是2，則m的值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四個結(jié)論；
①函數(shù)y=f（x）由無數(shù)多個極值點(diǎn)；
②?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一個實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）＞M；
④存在常數(shù)T≠0，對于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立，
其中正確結(jié)論的序號是①③（將所有正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}+sinx}{1+{x}^{2}}$+3的最大值、最小值分別為M、n，則M+n=（　�。�
A．0B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列函數(shù)中圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�
①y=log2x；  ②y=x2； ③y=2|x|；   ④$y=\frac{2}{x}$．
A．①②B．②③C．①③D．②④

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