已知方程
x2
m
+
y2
m-4
=1（m∈R）表示雙曲線的實數(shù)m的取值集合A，設(shè)不等式x2-（a2-3）x-3a2＜0的解集為B，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：不等式的解法及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：先分別根據(jù)雙曲線的定義求出集合A，再解二次不等式求出集合B，再將條件“m∈A是m∈B的充分不必要條件”轉(zhuǎn)化為A⊆B，從而可求參數(shù)a的范圍．
解答： 解：若方程
x2
m
+
y2
m-4
=1（m∈R）表示雙曲線，
則m（m-4）＜0，解得：0＜m＜4，
故A=（0，4），
解x2-（a2-3）x-3a2=0得：x=-3，或x=a2，
故B=（-3，a2），
∵x∈A是x∈B的充分不必要條件，
∴A⊆B，
∴a2≥4，
解得：a∈（-∞，-2]∪[2，+∞），
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞），
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+2＞0}，B={x|y=
1
3-x
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＜3}
C、{x|x＞3或x＜-2}
D、{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=
A1B1
4
，求BE1與DF1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax-y+2a=0與曲線y=
4-(x-1)2
相交于相異兩點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
5
5
，
2
5
5
]
B、（-
2
5
5
，
2
5
5
）
C、[0，
2
5
5
]
D、[0，
2
5
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動3個單位長度至C點，第3次從C點向右移動6個單位長度至D點，第4次從D點向左移動9個單位長度至E點，…，依此類推，這樣移動解答：
①移動5次后、6次后該點對應(yīng)的數(shù)；
②分別求出移動（2n-1）次和2n次后該點到原點的距離（n為正整數(shù)）
③多少次后該點到原點的距離為2015？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3bx（a，b為實數(shù)，a＜0，b＞0），當(dāng)x∈[0，1]時，有f（x）∈[0，1]，則b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-alnx-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a=1時，不等式f（x）+（b+1）f′（x）＜x-1對x＞1恒成立，求正整數(shù)b的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的通徑為BC，準(zhǔn)線l與對稱軸交于A，且F為拋物線的焦點
（1）求證：△ABC為等腰直角三角形；
（2）若p=
2
+1，求△ABC內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，則在直角坐標(biāo)平面xOy上，則滿足[x]2+[y]2=50的點P（x，y）所成的圖形面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案