15．若0＜x＜1，則2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之間的大小關(guān)系為（　　）
A．2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$B．2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2xC．${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2xD．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x

分析 由0＜x＜1，利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：0＜x＜1，
∴0＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$=2-x＜2x＜20=1，
log2x＜log21=0，
∴．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2-y2=4有相同的右焦點(diǎn)F2，點(diǎn)P是橢圓C1和雙曲線C2的一個(gè)公共點(diǎn)，若|PF2|=2，則橢圓C1的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值；
（2）已知（1+$\sqrt{x}{）^n}$的展開式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求bc的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．方程4x-9×2x+8=0的解是0或3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=4sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$），f（3α+π）=$\frac{16}{5}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{20}{13}$，其中α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，則cos（α-β）的值為（　　）
A．$\frac{13}{65}$B．$\frac{15}{65}$C．$\frac{48}{65}$D．$\frac{63}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{1}{2}$a2C．a2D．-a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別是a與b，b與c的等差中項(xiàng)．
（1）已知 ①a=1、b=2、c=4，試計(jì)算$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}$的值；
②a=-1、b=$\frac{1}{3}$、c=-$\frac{1}{9}$，試計(jì)算$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}$的值
（2）試推測(cè)$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}$與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z=1+i，且$\frac{1-ai}{z}$（a∈R）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案