A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\sqrt{3}-1$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 設(shè)A(-a,0),B(a,0),C(m,n),(m>0,n>0),運(yùn)用直線的斜率公式,求出直線CA,CB的斜率,解得C的坐標(biāo),代入橢圓方程,可得a=2b,由a,b,c的關(guān)系和離心率公式計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:設(shè)A(-a,0),B(a,0),C(m,n),(m>0,n>0),
由△ABC中,tanA=$\frac{2}{3}$,tanB=$\frac{3}{8}$,
可得直線CA的斜率為$\frac{n}{m+a}$=$\frac{2}{3}$,
直線CB的斜率為$\frac{n}{m-a}$=-$\frac{3}{8}$,
解得m=$\frac{7}{25}$a,n=$\frac{12}{25}$a,
將C($\frac{7}{25}$a,$\frac{12}{25}$a)代入橢圓方程,可得:
$\frac{49{a}^{2}}{625{a}^{2}}$+$\frac{144{a}^{2}}{625^{2}}$=1,
化簡(jiǎn)可得a=2b,即b=$\frac{1}{2}$a,
可得c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a,
即e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的離心率的求法,注意運(yùn)用直線的斜率公式和點(diǎn)滿足橢圓方程,考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
滿意度評(píng)分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 基本滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
日期 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
平均氣溫x(℃) | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量y(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com