點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（異于橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），則△的重心的軌跡是(    )
A．一個(gè)橢圓，且與具有相同的離心率
B．一個(gè)橢圓，但與具有不同的離心率
C．一個(gè)橢圓（去掉長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），且與具有相同的離心率
D．一個(gè)橢圓（去掉長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），但與具有不同的離心率
C
設(shè)此橢圓方程為,設(shè)重點(diǎn)G（x,y）,則P(3x,3y),所以重心G的軌跡方程為,由于P異于橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的C上動(dòng)點(diǎn)，所以G的軌跡是一個(gè)橢圓（去掉長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），且與C具有相同的離心率,故應(yīng)選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的的右頂點(diǎn)為A，離心率，過(guò)左焦點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)Q(1，）．
（1) 求橢圓C的方程；
(2) 若過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)在直線
上，且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,是橢圓左右焦點(diǎn)，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)是其橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 
（1）求橢圓E的方程
（2）現(xiàn)將橢圓E上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求所得曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率
（3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長(zhǎng)．（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值
范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案