Question

8．若α是第三象限角，則$\frac{α}{2}$的終邊在第二或四象限．

Answer 1

分析 用不等式表示第三象限角α，再利用不等式的性質(zhì)求出$\frac{α}{2}$滿足的不等式，從而確定角的$\frac{α}{2}$終邊在的象限．

解答 解：∵α是第三象限角，
∴k•360°+180°＜α＜k•360°+270°，k∈Z，
則k•180°+90°＜$\frac{α}{2}$＜k•180°+135°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+90°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+135°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+270°＜＜n•360°+315°，n∈Z；在四象限；
故答案為：二或四．

點評 本題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限