Question

17．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的圖象向左平移h（h＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則h的最小值為$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得m的最小值．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象向左平移h（h＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，
所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin2（x+h+$\frac{π}{6}$），
又：所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
則：m的最小值滿足h+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，
可得：h=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．