Question

l₁，l₂，l₃是空間三條直線，則下列命題中正確命題的個數(shù)是

 

．
（1）l₁⊥l₂，l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃；
（2）l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃
（3）l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃共面；
（4）l₁，l₂，l₃共點⇒l₁，l₂，l₃共面．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯

分析：（1）由l₁⊥l₂，l₂⊥l₃可得l₁∥l₃、相交或為異面直線，即可判斷出；
（2）l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃，正確；
（3）l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃平行不一定共面；
（4）l₁，l₂，l₃共點⇒l₁，l₂，l₃共面或不共面．

解答： 解：（1）由l₁⊥l₂，l₂⊥l₃可得l₁∥l₃、相交或為異面直線，因此不正確；
（2）l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃，正確；
（3）l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃平行不一定共面，因此不正確；
（4）l₁，l₂，l₃共點⇒l₁，l₂，l₃共面或不共面，不正確．
綜上可得：只有（2）正確．
故答案為：1．

點評：本題考查了線線平行于垂直的位置關(guān)系判定與性質(zhì)，考查了推理能力與空間想象能力，屬于中檔題．