【題目】某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元,月銷售量(百件)與銷售價(jià)格p(元)的關(guān)系如下圖,每月各種開(kāi)支2000.

(1)寫(xiě)出月銷售量(百件)與銷售價(jià)格p(元)的函數(shù)關(guān)系;

(2)寫(xiě)出月利潤(rùn)y(元)與銷售價(jià)格p(元)的函數(shù)關(guān)系:

(3)當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大值.

【答案】(1);(2);(3)當(dāng)商品價(jià)格為19.5元時(shí),利潤(rùn)最大,4050.

【解析】

(1)結(jié)合圖像,利用待定系數(shù)法即可求解;

(2)根據(jù)實(shí)際情況:利潤(rùn)銷售收入成本,直接得關(guān)系式;

(3)結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì),求最值即可.

(1)結(jié)合圖像可知:

當(dāng)時(shí),設(shè),

將點(diǎn),代入上式得,

;

同理可得,當(dāng)時(shí),,

;

(2)結(jié)合(1)可知:

當(dāng)時(shí),,

;

當(dāng)時(shí),,

;

所以;

(3)(2)的解析式結(jié)合二次函數(shù)的知識(shí)可知:

當(dāng)時(shí),,函數(shù)取最大值4050,

當(dāng)時(shí),,函數(shù)取最大值,

綜上可得:當(dāng)商品價(jià)格為19.5元時(shí),利潤(rùn)最大,4050.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶,得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分頻率分布表如下:

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

10

0.1

第二組

20

0.2

第三組

40

0.4

第四組

25

0.25

第五組

5

0.05

合計(jì)

100

1

1)根據(jù)上面的頻率分布表,估計(jì)該地區(qū)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分超過(guò)70分的概率;

2)請(qǐng)由頻率分布表中數(shù)據(jù)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù),平均數(shù),根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,若平均分低于75分,視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對(duì)產(chǎn)品是否滿意?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A恒過(guò)點(diǎn),且與直線 相切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;

(2)探究在曲線上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn), ,當(dāng)時(shí),直線恒過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為ab,c,已知.

1)求C

2)若,的面積為,求的周長(zhǎng);

3)若,求周長(zhǎng)的取值范圍;

4)若,求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,點(diǎn),,分別為線段,的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).求證:

1平面;

2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,EF分別為棱,AB上的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是________.(填上所有正確命題的序號(hào))

平面

在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線

在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形

當(dāng)E,F為中點(diǎn)時(shí),平面截該正方體所得的截面圖形是五邊形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點(diǎn),G、H為線段DC的三等分點(diǎn).將長(zhǎng)方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個(gè)側(cè)面,ABCD分別為圓柱W上、下底面的直徑.

Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF

(Ⅱ)若PDC的中點(diǎn),求三棱錐HAGP的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,,,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),,平面ABCD,且

求證:

線段PC上是否存在一點(diǎn)F,使二面角的余弦值是?若存在,請(qǐng)找出點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了歌頌祖國(guó),愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[4050),[5060),[90,100)六組,并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問(wèn)題:

1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案