5．在空間直角坐標系Oxyz中，設(shè)點M是點N（2，-1，4）關(guān)于坐標平面xOy的對稱點，點P（1，3，2）關(guān)于x軸的對稱點為Q，則線段MQ的長度等于（　�。�
A．3B．$\sqrt{21}$C．$\sqrt{53}$D．$\sqrt{61}$

分析 先根據(jù)點的對稱求得M的坐標Q坐標，進而利用兩點的間的距離公式求得|MQ|．

解答 解：∵M是N關(guān)于坐標平面xoy的對稱點
∴M點坐標為（2，-1，-4）
點P（1，3，2）關(guān)于x軸對稱點Q（1，-3，-2）
∴|MQ|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（-1+3）^{2}+（-4+2）^{2}}$=3．
故選：A．

點評 本題主要考查了空間直角坐標系中的點的對稱，兩點間的距離公式．考查了學生對基礎(chǔ)知識的把握．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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3．已知$\vec a$，$\vec b$不共線向量，若向量$\overrightarrow{AB}$=2$\vec a$+k$\vec b$，$\overrightarrow{CB}$=$\vec a$+$\vec b$，$\overrightarrow{CD}$=2$\vec a$-$\vec b$，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值等于-4．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，定義在R上的函數(shù)g（x）周期為2，且滿足g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有零點之和為（　�。�
A．-4B．-6C．-7D．-8

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13．已知函數(shù)$f（x）={2^x}-\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$．若f（x）=2，求x的值．

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20．已知函數(shù)$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）-2cosx+1$．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對稱中心；
（2）若銳角△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤k{x}^{2}+2}\\{x+k≤2}\end{array}\right.$有唯一實數(shù)解，則實數(shù)k的取值集合{$1+\sqrt{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．化簡$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（π+α）}{sin（\frac{3π}{2}+α）}$=cosa．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓A：x2+（y+1）2=1，圓B：（x-4）2+（y-3）2=1．
（1）過A的直線L截圓B所得的弦長為$\frac{6}{5}$，求該直線L的斜率；
（2）動圓P同時平分圓A與圓B的周長；
①求動圓圓心P的軌跡方程；
②問動圓P是否過定點，若經(jīng)過，則求定點坐標；若不經(jīng)過，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=i（2-3i）對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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