5．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，設(shè)點(diǎn)M是點(diǎn)N（2，-1，4）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P（1，3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則線段MQ的長(zhǎng)度等于（　�。�
A．3B．$\sqrt{21}$C．$\sqrt{53}$D．$\sqrt{61}$

分析 先根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱求得M的坐標(biāo)Q坐標(biāo)，進(jìn)而利用兩點(diǎn)的間的距離公式求得|MQ|．

解答 解：∵M(jìn)是N關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)
∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1，-4）
點(diǎn)P（1，3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)Q（1，-3，-2）
∴|MQ|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（-1+3）^{2}+（-4+2）^{2}}$=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的對(duì)稱，兩點(diǎn)間的距離公式．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握．屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知$\vec a$，$\vec b$不共線向量，若向量$\overrightarrow{AB}$=2$\vec a$+k$\vec b$，$\overrightarrow{CB}$=$\vec a$+$\vec b$，$\overrightarrow{CD}$=2$\vec a$-$\vec b$，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，定義在R上的函數(shù)g（x）周期為2，且滿足g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有零點(diǎn)之和為（　　）
A．-4B．-6C．-7D．-8

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13．已知函數(shù)$f（x）={2^x}-\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$．若f（x）=2，求x的值．

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20．已知函數(shù)$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）-2cosx+1$．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）若銳角△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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10．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤k{x}^{2}+2}\\{x+k≤2}\end{array}\right.$有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值集合{$1+\sqrt{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}．

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17．化簡(jiǎn)$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（π+α）}{sin（\frac{3π}{2}+α）}$=cosa．

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14．已知圓A：x2+（y+1）2=1，圓B：（x-4）2+（y-3）2=1．
（1）過(guò)A的直線L截圓B所得的弦長(zhǎng)為$\frac{6}{5}$，求該直線L的斜率；
（2）動(dòng)圓P同時(shí)平分圓A與圓B的周長(zhǎng)；
①求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
②問(wèn)動(dòng)圓P是否過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，則求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，則說(shuō)明理由．

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15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（2-3i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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