15．下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x∈R，x4＞x2；
②若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
③sinx=cosy⇒x+y=$\frac{π}{2}$．
A．0B．1C．2D．3

分析 ①利用特殊值法進行排除判斷，
②根據(jù)復合命題真假關系進行判斷，
③根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式進行化簡判斷．

解答 解：①當x=1時，x4=x2；即?x∈R，x4＞x2為假命題．
②若p∧q是假命題，則p，q至少有一個為假命題，則②為假命題；
③sinx=cosy，則sinx=sin（$\frac{π}{2}$-y），
即x=$\frac{π}{2}$-y+2kπ或π-x=$\frac{π}{2}$-y+2kπ，
則x+y=$\frac{π}{2}$錯誤．
故中真命題的個數(shù)是0個，
故選：A

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，但難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在正項數(shù)列{an}、{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）證明：{${\sqrt{b_n}}$}成等差數(shù)列，并求出an，bn；
（2）設cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若數(shù)列{an}滿足前n項和Sn=2an-4（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+2bn，且b1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=alnx+x2-8x+c．
（1）若a＞0，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=6，對任意k∈[-1，1]，函數(shù)y=kx（x∈（0，6]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．將長為l的鐵絲剪成兩段，分別圍成長與寬之比為2：1及3：2的矩形，那么面積的和的最小值為$\frac{3}{104}{l^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i（i是虛數(shù)單位），求z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在區(qū)間[-1，3]上的最大值為5，最小值為1．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）設g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若不等式g（3x）-t•3x≥0在x∈[0，2]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{\;}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求目標函數(shù)z=x+y的最大值；
（Ⅱ）求目標函數(shù)z=x2+y2的最大值．

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