2．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（4，m），$\overrightarrow b$=（1，-2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{10}$．

分析 利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=4-2m=0，解得m=2．
∴$\overrightarrow a$=（4，2），
∴$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（6，-2），
∴|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{{6}^{2}+（-2）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．
故答案為：2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積為（　　）
A．8B．9C．7D．11

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13．已知正四面體的棱長為a，求它外接球的體積及內(nèi)切球的半徑．

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10．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則tanθ=$-\frac{1}{2}$．

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17．已知拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，且|AF|＞2，則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．$4\sqrt{2}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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7．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}}$）-cos2x-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]的最大值和最小值．

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14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=3x+1．
（Ⅰ）求f（0）和f（log32）的值；
（Ⅱ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，求f（x）的解析式（結(jié)果寫成分段函數(shù)形式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．三條直線兩兩垂直，那么在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論共有（　�。�
①這三條直線必共點(diǎn)；
②其中必有兩直線是異面直線；
③三條直線不可能共面；
④其中必有兩條在同一平面內(nèi)．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（理科）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的點(diǎn)到直線l：x-2y-12=0的最大距離和最小距離．

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同步練習(xí)冊答案